Calculadora de risco de ruína

O que é risco de ruína no poker?

O risco de ruína é a chance de perder a banca inteira antes que sua vantagem apareça nos resultados. Para um jogador vencedor ele não é zero: uma sequência de derrotas longa o bastante pode esvaziar qualquer banca finita, e quanto menor a banca diante das oscilações, mais provável que essa sequência chegue primeiro.

Três números decidem: o tamanho da sua vantagem, quanto seus resultados oscilam em torno dela e quantos buy-ins você tem. A calculadora junta os três na fórmula padrão e mostra tanto o risco que você corre agora quanto a banca que o levaria a 5% ou 1%.

A fórmula do risco de ruína

RoR = exp(−2 × ROI × banca / DP²)

Tudo em buy-ins: a banca, o ROI como parte de um buy-in por torneio e o desvio padrão (DP) por torneio. É a aproximação de difusão que a maioria das calculadoras de risco de ruína de poker usa, e ela trata seus resultados como um passeio aleatório com uma deriva constante (sua vantagem) e volatilidade constante.

Com uma banca de 5.000 para torneios de 50 (100 buy-ins), ROI de 15% e desvio padrão de 6 buy-ins, o risco de ruína é de 43,5%. Para baixá-lo de 5%, você precisaria de 360 buy-ins.

Quantos buy-ins você precisa?

Isolando a banca na fórmula, você obtém os buy-ins que mantêm o risco no nível escolhido. Para torneios com desvio padrão de 6 buy-ins (um field de algumas centenas de jogadores):

Para outros formatos e tamanhos de field, a calculadora de banca de poker preenche um desvio padrão típico por você e dá os buy-ins para qualquer nível de risco.

Os cash games usam a mesma fórmula com 100 mãos como unidade: winrate e desvio padrão em big blinds por 100 mãos, e o resultado dividido por 100 big blinds por buy-in. Com um desvio padrão de 90 bb/100, típico do no-limit hold’em:

Desvio padrão por formato

O desvio padrão é o dado que mais se erra e o que mais pesa: a banca necessária cresce com o seu quadrado. Fields grandes pagam muito a poucos e nada à maioria, então os resultados oscilam muito mais do que num sit & go:

A diferença não é acadêmica. Com ROI de 15%, manter o risco em 5% exige cerca de 29 buy-ins com a dispersão de um sit & go (1,7) e cerca de 490 com a de um field de mil jogadores (7). Usar o número de um sit & go em torneios grandes subestima a banca em uma ordem de grandeza.

Risco de ruína x calculadora de variância

Elas respondem perguntas diferentes. O risco de ruína pergunta: se eu jogar para sempre nestes limites, qual a chance de quebrar? Uma calculadora de variância simula um número fixo de torneios ou mãos e mostra a faixa de resultados que você pode ver: até onde vai um downswing, quantas vezes um jogador vencedor ainda está no negativo depois de 1.000 jogos.

Use o risco de ruína para dimensionar a banca e uma simulação de variância para ajustar as expectativas dos próximos meses.

Por que o resultado é uma aproximação

• Supõe que os resultados seguem uma distribuição normal. Os de torneio não seguem: a maioria são pequenas perdas, e poucos são grandes prêmios. Use como ordem de grandeza.
• Supõe limites constantes. Descer de limite depois de um downswing reduz seu risco real; subir depois de um upswing o aumenta.
• Supõe que você conhece seu ROI. Algumas centenas de torneios dizem muito pouco sobre o ROI real, então teste também com um número menor.

Como reduzir seu risco de ruína

• Tenha mais buy-ins: o mesmo dinheiro em limites menores.
• Reduza a variância: fields menores e sit & gos oscilam menos que torneios grandes.
• Defina com antecedência um ponto para descer de limite, para que um downswing mude seus limites antes de mudar sua banca.
• Tenha seus próprios números. Registrar suas sessões transforma palpites sobre ROI e oscilações em números que você pode informar aqui.